برآورد میانگین جامعه انتخابی

درآمار یکی از مهمترین مسائل واقعی قابل ملاحظه، سعی در انتخاب " بهترین " جامعه است ، بنابراین ما به ارزشیابی ارزش حقیقی جامعه منتخب متمرکز می شویم . این کار متداول بوسیله وضعیتهای نرمال در قابلیت اعتماد و آزمون حیات ، در جاییکه بهای واحد موردآزمایش بالاست و آزمایشات مخربند یا روند آزمایش خود بسیار پربهاست ، ارائه شده است . فرض کنید پی1، پیk جامعه مستقل x1 و xm مشاهده ای مستقل از جامعه iام با تابع چگالی فرمول باشد yi را میانگین نمونه ای جامعه iام تعریف می کنیم. متغیرها تصادفیm=m(x1,...,nn) , j=j(x1,...xn) را به صورت زیر تعریف می کنیم. قواعد انتخابی که مادرنظر می گیریم، قواعد طبیعی اند و عملا پیj و پیm راانتخاب می کنیم بنابراین مسئله برآورد تتا j و تتا m خواهد بود، همچنین مابرآوردکننده های نااریب ، umvue، مینماکس ، قابل قبول، سازگار، بیز و برآورد کننده پایا را مورد بحث قرار می دهیم و باتوجه به توابع زیان مربع خطا و مقیاس پایا توابع مخاطره را محاسبه و با یکدیگر مقایسه می کنیم.